Диаграммы Вороного: сумка

Недавно я, в прошлой жизни математик, открыла для себя совершенно новый математический объект - диаграммы Вороного. Я была поражена тем , 1) что с их помощью строятся геометрические объекты невероятной красоты и 2)  что я о них НИЧЕГО раньше не слышала. Я попыталась коротенько изложить основную информацию о них, но поняла, что эта "коротенькая" информация пойдет отдельным постом (следующим). А пока что к длинному списку использований диаграмм Вороного я добавлю еще один пункт: лоскутное шитье.

Вот. Это сумка. Но это не просто сумка - это тест. Тест техники и тест узора - в ближайших планах стоит квилт, сделанный в этой технике и по этому самому узору. Теперь, когда главное сказано, можно остановиться на подробностях.

Если вам кажется, что узор напоминает узор крыла бабочки или пятна на шкуре жирафа или клеточную структуру, то вы правы - все эти природные мозаики моделируются с помощью диаграмм Вороного (так же, как числа Фибоначчи моделируют рост цветка подсолнечника или сосновой шишки). За основу я взяла чудесную картинку пользователя jotero с форума по 3D-моделированию, для сумки я "вырезала" из нее два прямоугольника. Вот, кстати, вторая сторона сумки:

Как видите, узор похож, но не совпадает. Полный рисунок (для квилта) очень красивый и почти симметричный... почти. Да и откуда взяться полной симметрии в клеточных структурах.

Техника исполнения очень интересная, мне самой понравилась. Дело в том, что выбранный мною узор состоит из:

• так называемых "ячеек" (светло-голубые линии)
• так называемых "генераторов" (точки в середине каждой ячейки)
• и округлых "вакуолей" - это уже личный вклад jotero в дизайн.

Можно было, конечно, все это воспроизвести обычной аппликацией, да еще и ручной - очень красиво было бы. Но мне надо было исходить из имеющихся тканей, а имелись два пакета джинсов. По джинсе не очень-то поапплицируешь (простите). Поэтому я пошла другим путем.

Сначала собрала нижний слой - нарвала кусков из моих любимых тканей (банданы, клеточка, немножко драгоценной ткани со старыми письмами), наложила их на основу и густенько прострочила не особо параллельными линиями:

мне уже в таком виде ужасно понравилось! хоть так и оставляй.

Потом наложила сверху полотнище из джинсовых штанин, сверху - кальку с рисунком (а потому что тупо не смогла перевести узор на джинс!) и прострочила все границы ячеек. Не снимая кальки, прорезала вакуоли - очень осторожно, только кальку и джинс, старалась не повредить нижний слой, хотя пару раз и его прорезала. (В принципе, его и починить несложно - наложить еще один обрывок ткани и пройтись строчкой). Да, и не забыла перенести положение "генераторов" - они очень важны для диаграммы Вороного, они ее определяют.

Потом уже ерунда оставалась: отстрочить "вакуоли", выстирать заготовку в машине (чтобы края немножко распушились) и пришить вручную "генераторы". Это я, конечно, вкратце рассказываю - полностью запись процесса (а я все записывала!) занимает 21 шаг и это только переднее и заднее полотнища сумки, без боковин.

Кстати о боковинах:

и донце такое же:

Вообще сумка получилась довольно примитивная - мне категорически не хотелось портить замечательный основной узор. Поэтому в ней нет внутренних карманов ("вакуоли" простеганы уже вместе с подкладкой) и застежки - уже и молнию купила, но сумка от молнии категорически отказалась. Вместо нее пришила две магнитные пуговицы.

Зато отыгралась на уголках:

Свежесшитая сумка отправилась на челлендж "Открытый урок геометрии", потому что куда уж геометричнее.

PS. Рисунок с диаграммой Вороного использован с любезного разрешения Торольфа - Jotero